Все три слова в этом названии пишутся с прописной: Организация Объединенных Наций.
Да, верно.
Сочетание социально ориентированный пишется раздельно.
Верно: Организация ежегодных инвентаризаций и руководство их проведением.
Запятая перед определительным оборотом после определяемого существительного нужна: Организация, выставившая счет.
Кавычки будут уместны в этом случае.
Правильно: семьям, имеющим детей.
Слово НАТО может употребляться как существительное мужского или среднего рода.
Корректен первый вариант. См. в «Письмовнике».