Нормативной рекомендации нет, однако употребительно согласование в женском роде (с несклоняемой первой частью).
Мужская фамилия Соловей склоняется. Форма родительного падежа - Соловея и Соловья (выбирает обладатель фамилии).
Существуют оба варианта: бакенбард (м. р.) и бакенбарда (ж. р.).
Некоторые аббревиатуры, часто употребляемые и похожие по своему внешнему фонетическому облику на «обычные» слова, приобретают родовую форму мужского рода, например: МИД (хотя министерство), ВАК (хотя комиссия), собес (хотя обеспечение).
Это неверно. Мужчина – существительное мужского рода.
Да, корректно употреблять это составное существительное как слово женского рода.
Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».