Мужская фамилия Богдан склоняется. Правильно: в лице Богдана Владимира.
Эти варианты равноправны.
Правильно: Родина-мать зовет. Родина-мать – подлежащее, зовет – сказуемое.
Возможны разные написания, выбор зависит от контекста. В приведенном предложении две заглавные буквы стилистически оправданны, они подчеркивают особый высокий смысл.
Лучше: в основе сюжета романа...
Это слово может быть написано с большой буквы в контексте, где ему приписывается особый высокий смысл.
Такая форма существует.