Корректно: не подкрепляемые длительное время рефлексы.
Такой вариант не соответствует литературной норме русского языка.
Правильно: рефлЕксия.
В составе древнерусского корня этого слова был, предположительно, исчезнувший сегодня носовой гласный, рефлексы которого в современном русском языке - у и им.