Корректно: не подкрепляемые длительное время рефлексы.
Скорее, просто старшая норма согласования с числительным.
В составе древнерусского корня этого слова был, предположительно, исчезнувший сегодня носовой гласный, рефлексы которого в современном русском языке - у и им.