И не редуцируется.
Отвечаем. Гласная в предударном слоге редуцируется. Ср. с произношением кАрова и написанием кОрова.
Да, редукция в этом случае происходит. Звук э может находиться только в ударной позиции; попадая в безударную, он редуцируется. В школе обычно этот безударный звук называют звуком [и], хотя правильнее говорить о некотором промежуточном звуке между [и] и [э]. Его называют и с призвуком э и обозначают так: [иэ]. Ср.: тема [т'э] – тематический [т'иэ], о враче [ч'э] – о тысяче [ч'иэ].
Предпочтительно мягкое произнесение первого согласного: [с']нег. Но допустимо (младшая норма) и [с]нег.
Части имени оглы, кызы и подобные сокращать не следует.