Оба варианта правильны.
Можно, но лишь в разговорной речи.
Оба варианта верны, но значение глаголов немного различается. Подробнее см. в словарях.
Правильно: речонка (но: реченька).
Винительный падеж. См. также ответ на вопрос № 284354.
Да,здесь есть нарушение лексической сочетаемости: глагол искромсать может сочетаться лишь с неодушевленными существительными.