Верно: коза ностра.
Если в имени Рабия последняя гласная - ударная, то верно: РабиЕ. Ср.: Зульфия - Зульфие, Алия - Алие.
Такова литературная норма. Сицилианская защита - традиционный шахматный термин.
Слово мафия как нарицательное существительное всегда пишется со строчной буквы.
Нет, не всегда: полиграфия.
Если имя отца записано в его паспорте как Рафик, то отчество дочери – Рафиковна.
Верно со строчной и без кавычек.
См. в "Письмовнике".
Запятая нужна.