Правильно: в г. Астане. Подробнее см. в «Письмовнике» на портале.
Растаять - глагол первого спряжения. Правильно: растают.
Глагол несовершенного вида – растаивать. Правильно: рыба растаивает.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Верно: житель г. Астаны, житель г. Павлодара.
Оба варианта правильны.
Верно с запятой: Отстань, или пожалеешь.