Оба варианта правильны.
Есть правило: в слитно пишущихся словах не пишется больше двух одинаковых согласных подряд, хотя бы это и требовалось составом слова.
Верны оба варианта: рассыплем и рассыпем. Выбираете Вы.
Приставка раз- пишется перед гласной и перед звонкой согласной: разоружить, разбить. Приставка рас- пишется перед глухой солгасной: рассорить, растратить.
Такое существительное фиксируется в словаре В. И. Даля как производное от глагола распорашивать, распорошить - рассыпать, рассеять порохом, пылью, прахом.