Корректно: ...Республики Армении.
Мужские и женские фамилии на -а неударное склоняются.
Словари фиксируют обе формы мн. ч.: рАпорты и рапортА (последнее - как разговорное).
Верно: при наличии паспорта.
Уместно поставить запятую.
Верно: копия документа, копия паспорта.
Стилистически нейтральный вариант: рапорты. Вариант рапорта разговорный.
Форма им. п. мн. ч. - паспортА.