Правильно: мучивших. Плохо: необъяснимых тайн, ведь тайна – это уже что-то неразгаданное, необъяснимое. Лучше: тайн и необъяснимых событий.
Лучше поставить тире.
Правильное написание этого слова: рассчитывать.
Правильно: раскапывать. Написание этого слова с двумя с невозможно.
Ставить запятую в таких случаях необязательно. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".