Грамматически корректно: цеха (какого?) выполняющего...

Верно: на разрыв.

Возможны варианты: Не скажу, что разрыв я перенесу легко, нет, но в любом случае я постараюсь двигаться дальше. Не скажу, что разрыв я перенесу легко, — нет, но в любом случае я постараюсь двигаться дальше.

При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще стоит в форме именительного падежа множественного числа: четыре разные истории.

Устойчивое выражение: по разные стороны баррикады.

Разные рекомендации связаны с тем, что это слово, осваиваясь в языке, испытывало колебания в написании (что очень часто происходит с недавно заимствованными словами), а словарной фиксации не было. Теперь она появилась. Кол-центр – такое написание зафиксировано в 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012).

Слова народный артист пишутся строчными буквами.

Словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» фиксирует оба варианта, в качестве основного приводя всё же вариант Рерих. Этот же вариант отмечен и в комплексном справочнике Т. Ф. Ивановой, Т. А. Черкасовой «Русская речь в эфире». На наш взгляд, его и следует использовать.

В значении "пригнуть ветки" - приклонить.