Почему — местоименное наречие, функция дополнения для него не характерна, поэтому кавычки нужны.

Запятая после двери не нужна.

Такого слова в литературном языке не существует. Вы имеете в виду слово разлагать?

Кавычки не требуются. Метафорическое значение слов размочить и распечатать стало уже привычным, оно не воспринимается как новое, необычное. Поэтому лучше писать без кавычек.

Если логическое ударение падает на слово так (по всей видимости, так оно и есть), запятая ставится между частями союза: Надо размещать названия так, чтобы их можно было прочитать.

Вам поможет пособие Е. И. Литневской.

Запятая ставится.

Есть некоторая смысловая разница. Разломать - разделить на части, повредив. Разломить - ломая, разделить на части. 

Возможны оба варианта (в зависимости от контекста).

Правильно: ...сторожка, которую мне хотелось во что бы то ни стало разыскать, оказалась...