Лучше: исполненная раздумья (раздумий) прогулка.
К сожалению, мы не знаем автора.
Высасывать из пальца – исконно русское выражение. Связано с нервозной привычкой грызть ногти в раздумье.
Оба варианта правильны. Вопрос в тончайших смысловых оттенках: согласно справочнику Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке», думать над чем-либо – направлять свои мысли на что-либо, думать о чем-либо – размышлять, предаваться раздумью.