Если это предложение целиком, то запятая не требуется: Развод как Новый год.
Да, слово развод должно быть как-то выделено в этом предложении (кавычками, курсивом или каким-либо иным способом).
Оба варианта корректны.
ЗАЯВЛЕНИЕ [просьба о чем-л., изложенная письменно в официальной форме] о чём / на что. Рагозин написал заявление в две строки о том, чтобы его перевели на военную работу (Фед.); Подать заявление на развод (влияние глагола подать, ср. разг. подать на развод).
В этом названии запятая не требуется.
Возможны оба варианта, чаще употребляется первый.