Мягкое произношение предпочтительно.
Действительно, здесь возможны разночтения. Снять их поможет контекст. Если контекста нет, а автору важно избежать двоякого толкования, предложение лучше перестроить.
См. в Словаре трудностей.
См. в Словаре трудностей.
См. в «Словаре трудностей».
Верно: ...и ждем нашего папу. Глагол ждать используется с существительными в винительном падеже, если оно обозначает конкретный предмет или лицо: ждем — кого-что? — папу, маму.