См. в «Справочнике по фразеологии».

Это не дательный, а предложный падеж. В предложном падеже единственного числа существительные мужского рода могут иметь как окончание -е, так и окончание -у. Различие между указанными формами может быть связано со значением (ср.: на доме — на дому) или со стилистической окраской (ср. книжный вариант в отпуске и разговорный в отпуску).̋

Мужскую фамилию Пушок надо склонять, женская фамилия не склоняется. Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Пушка, Пушку) и без выпадения гласного (Пушока, Пушоку). Второй вариант предпочтителен, но окончательное решение – за носителем фамилии.

Верно без запятых: Пусть желающие идти по верному пути идут...

Верно написание без мягкого знака.

Так сказать можно.

Указанная запятая не нужна.

Верен первый вариант.

Не с глаголами пишется раздельно. Правильно: не выспалась, не спеша.