См. в «Письмовнике».
Название страны пишется с большой буквы.
Если изменение одно, то верен первый вариант; если изменений больше чем одно, верен второй вариант.
Верно: учиться этой специальности, обучаться по специальности, приобретать специальность.
Написание слов можно проверять с помощью ресурса «Проверка слова».