Используются все три варианта.
Строгой литературной норме соответствует склоняемый вариант: живу в Пушкине, живу в Строгине. Несклонение допустимо в разговорной речи. Подробнее см. в разделе «Азбучные истины».
Правильно: трёхмачтовове судно.
Корректно слитное написание: аудиостереоразъем, аудиопорт.
Правильно: в подмосковном Тушине.
Да, можно.
Использование мужского рода характерно для строгого стиля письменной речи, деловых документов, публицистики, научной прозе. В функции приложения, в составе именного сказуемого используется также мужской род: она была летчиком-испытателем.