Правильно: может проводиться.
Правилен первый вариант.
Правильно: будет проводиться проверка.
Верно: тебе приходится сдерживаться.
Правильно: человеку приходится ходить...
Верно: будет что делатЬ? проводитЬся.
Вы можете конкретизировать, о каком действии идет речь. Можно сказать: рейтинг будет составлен.
Пока что не можем сказать определенно.
Ваши рассуждения неверны.
Приходиться (с ударением на и) — начальная форма глагола. Приходится (с ударением на о) — форма третьего лица единственного числа того же самого глагола.