Фактически слово присечь используется лишь в составе фразеологизма "присечь язык" - заставить молчать.
Верно: просить прощения.
Верен второй вариант.
Наверное, потому, что неодушевленных существительных в принципе больше, чем одушевленных.
Правильно: просить прощения.
Корректно: уметь просить прощения.
Возможные варианты: просить кого-либо о помощи, просить кого-либо помочь, просить чьей-либо помощи, просить у кого-либо помощи.
Это канцеляризм. С точки зрения литературного языка такое употребление неверно.