Правильно: будет проводиться проверка.
Корректен второй вариант.
Правильно: проверка чего-либо на соответствие законодательству.
Корректно: проверка знания Правил.
Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с — предлогу на. Со словом проспект употребляется предлог на, поэтому правильно: с проспекта Вернадского.
Требуется обособить обращение: Все, дочка, за Никифора замуж не пойдешь.
Правильно: радиоволновый.