Оба варианта верны.
Верно написание с двумя Л.
Корректно: ...о взаимоотношениях полов.
Возможны оба варианта.
Склоняется как мужской вариант фамилии, так и женский. Подробности в Письмовнике.
О происхождении фамилии Вы можете узнать на сайте www.familii.ru