Следует писать раздельно.
Слова после так называемый не выделяют кавычками.
Осмотр - 1) от осмотреть; 2) контрольное обследование.
Досмотр (спец.) - проверочный осмотр.
Сложные слова с первой частью кресло- (кресло-каталка, кресло-качалка, кресло-коляска, кресло-кровать, кресло-кушетка) относятся к среднему роду: кресло-коляска прогулочное.
Да, существует как юридический термин. Управомоченный субъект — субъект, обладающий определенными правомочиями, наделенный некоторыми правами в рамках данных правоотношений. Это слово употребляется в литературе по теории права и нормативно-правовых актах, например в Гражданском кодексе Российской Федерации. В русском языке оно известно со второй половины XIX века (тогда же появились слова правомочие, правомочный). За пределами специальных юридических текстов использование слова управомоченный ограниченно, в словари литературного языка оно не включено.