Правильно: приговор режиссеру (т. е. режиссера приговорили). Сочетание приговор режиссера будет означать, что сам режиссер вынес приговор.
Верно: ...требовать для него жесткого приговора.
Предложение корректно.
Пожалуйста, обратитесь к электронным словарям нашего портала (рубрика "Проверка слова").
ОГЛАСИТЬ, -глашу, -гласишь; оглашённый; -шён, -шена, -шено; св. что.
1.
Прочесть вслух для всеобщего сведения; объявить. Судья огласил приговор. Огласите текст приветственной телеграммы!
В терминологическом значении правильно только «смертный приговор».
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».
Первый вариант правильный.