В толковых словарях русского языка слово барокамера не представлено как обозначение прибора, более того — сообщается, что в ней испытывают приборы. Возможно, в тексте допустимо (с оговоркой) использовать слова устройство, установка.
Да, вполне уместно.
Верно: договор об установке прибора.
Если слово "придирка" употребляется в прямом значении "мелочный упрек, замечание", оно не заключается в кавычки.
Слово "гостовский" в кавычки не заключается.
Правильно слитное написание: покупатель вправе требовать уплаты стоимости непоставленного прибора.
Лучше: требуется три батарейки. Подробнее см. в "Письмовнике".
В данном случае вглубь - предлог, а не наречие.
Запятую ставить не надо.
Корректно. Но, возможно, стоит поискать стилистически более удачный оборот.