Сочетание проведение премии некорректно. Возможно: вручение премии, проведение церемонии вручения премии.
Верен первый вариант.
Оба варианта возможны.
Возможны оба варианта.
Верно: инспекция (где?) в акционерном обществе; проведение инспекции в АО, в ПАО.