Верно: просить прощения.
Корректно: пробудить у детей (в детях) интерес к...
Верен второй вариант.
Правильно: просить прощения.
Предложение составлено верно.
Корректно: уметь просить прощения.
Возможные варианты: просить кого-либо о помощи, просить кого-либо помочь, просить чьей-либо помощи, просить у кого-либо помощи.
Можно сказать и так и так.