Возможны варианты написания.
Оба варианта правильны. В словарях отмечается, что прилагательное особый и особенный синонимичны друг другу. То же касается и образованных от них наречий на -о. Отметим при этом, что наречие особо чаще используется в официальных текстах.
Следует писать слитно.
Можно поставить запятую в обоих случаях, можно не ставить (если считать эти выражения устойчивыми).
Правильно: в теплой ванне (в емкости с теплой водой). В теплой ванной означает "в теплом помещении с ванной".
Слово глобус заимствовано в XVII веке из латинского языка (латинское globus 'шар') – напрямую или через немецкий язык.