Да, в такой конструкции уместно употребление как дательного (обеспечить (чему?) экономике и стабильности), так и родительного (развитие (чего?) экономики и стабильности) падежей.

Предложение содержит ряд форм называния. В нем одна грамматическая основа, то есть оно простое.

К этим случаям можно применить правило о тире при неоднословных приложениях (см. параграф 154 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Аксель — сын Бьорна услышал крик совы и насторожился.

Верно с запятой: Очень хочется посмотреть, что под пиджаком.

Реплики диалога «без дополнительных слов автора» лучше оформить в виде абзацев:
— А если меня что-нибудь спросят? Я ляпну.
— И ляпай. Но ляпай уверенно. Это называется точкой зрения.

Чтобы показать, что диалог представляет собой цитату из другого текста, к нему нужно применить шрифтовое выделение, например передать его курсивом.

Поскольку зависимое существительное имеет отвлеченное значение, верна форма родительного падежа: Он не поощрял слепой веры. Подробнее см. «Письмовник».

Подлежащее, присоединяемое сочетанием а затем и, связано со сказуемым, что проявляется, например, в форме числа этого сказуемого. Так, в одном из приведенных Вами примеров сказуемое одобрили явно относится не просто к первому подлежащему кабинет министров, а к соединению двух подлежащих — кабинет министров, а затем и парламент; запятая после подлежащего парламент нарушает синтаксическую связь между ним и сказуемым.

В параграфе 12.7 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя есть правило: «После однородного члена предложения, присоединяемого союзом а также или а то и, запятая не ставится, т. е. он не обособляется: Всеобщая грамотность населения, а также широкая пропаганда научных знаний должны способствовать неуклонному росту культуры в нашей стране; Бывает трудно, а то и невозможно сразу разобраться в подобной ситуации». Союзное соединение а затем и выражает те же отношения факультативного присоединения, что и а также и а то и, поэтому правило можно применить и здесь.

Одно отчество в таких случаях не используется. Правильно: Михаил Иванович и Анна Ивановна.

Да, безударный гласный в слове незнакомый можно проверить словом знать.

Выражения применяемые документы и применимые документы имеют разное значение, поэтому необходим более широкий контекст. Применяемые — такие, которые на самом деле применяются; применимые — такие, которые возможно применить.