Строгая литературная норма: принудить. Вариант принудить допускается только некоторыми (немногочисленными) словарями.
Оба варианта возможны.
Вы правы: корректно выражение приносить извинения кому-либо.
Обратитесь к нашим электронным словарям! Каждое слово нужно задать в начальной форме.
Корректно: Отдых всегда должен быть рациональным, приносить пользу и являться радостью для души.
Запятые поставлены правильно.
Выражение некорректно. Пригубить означает "прикоснуться губами к краю сосуда, чтобы попробовать напиток".
Запятая нужна.