Неукротимый - это отглагольное прилагательное.
По значению это относительное прилагательное.
Это имя прилагательное.
Причастие как морфологическое явление трактуется в лингвистике неоднозначно. В одних лингвистических описаниях причастие считается самостоятельной частью речи, в других — особой формой глагола.
Если это необходимо для правильного написания одной или двух Н, то достаточно пользоваться рекомендациями справочников по правописанию. Если же необходимость различения связана с грамматикой, то нужно помнить, что причастие обладает категориями времени и залога, что отличает его от прилагательного.
Да, употребляется.