Слова отдых и передышка, продых этимологически родственные, но в современном русском языке однокоренными уже не являются.
Современная норма – прийти. До 1956 года употреблялись три варианта написания: придти, притти и прийти. Они встречаются в старых книгах.
Правильное написание: прийти, приду, придешь и т. д.