Можно сказать: сестре принесли куклу поиграть, сестре предложили поиграть с куклой.
Возможны оба варианта. В первом случае имеется в виду еда вообще, во втором — какая-то конкретная еда.
Правильны оба варианта (с разными значениями, разумеется), а контекст должен быть более обширным.
Такое сочетание возможно как разговорное.
Запятые не нужны: определительный оборот стоит перед определяемым словом.
Слова принебрежение нет в русском языке. Вероятно, Ваша знакомая имела в виду пару презрение ''полное пренебрежение, неуважение' – призрение ''попечение' (от призреть 'приютить').