Правильные варианты: голосую двумя руками и голосую обеими руками.
Лучше сказать: стирать вручную. Стирать на руках - возможно в разговорной речи.
Мы не выполняем домашние задания. Но Вам помогут словари, опубликованные на нашем портале. Воспользуйтесь строкой «Искать на Грамоте».
В значении 'отделенный' верны оба варианта. Обрезанный может означать также 'укороченный'.
Выражение некорректно.
Если в тексте нет противопоставления, предпочтительно слитное написание неведущая рука.
Тире можно поставить, можно не ставить. Решение принимает автор текста.