Если речь идет о двух разных этапах, верно: чествование победителей областного и заключительного этапов.
1. Знаки препинания расставлены верно.
2. При наличии в предложении обобщающего слова однородные члены предложения должны согласовываться с ним в падеже, поэтому правильно: И в том и в другом случае основная задача педагога – обеспечить оптимальное сочетание двух видов деятельности, а именно: применения компьютерных технологий и работы в предметной среде.
Термин база знаний корректно употреблять в следующем значении: 'семантическая модель, описывающая предметную область и позволяющая отвечать на такие вопросы из этой предметной области, ответы на которые в явном виде не присутствуют в базе'.