При глаголах восприятия, мысли с частицей не существительные употребляются в форме родительного падежа: не знать меры. Подробнее см. в «Письмовнике».
На наш взгляд, оборот позабыто меру трудно признать корректным.
Лучше: ремонтирую компьютеры.
Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка Перу — существительное среднего рода.
Лучше всего написать: мэру Москвы. В канцелярской речи: мэру города Москвы.
Лучше: при создании имиджа...
Мы не видим здесь речевой ошибки.
Лучше всего: мэру Хабаровска. Канцелярский вариант: мэру города Хабаровска. Вариант мэру города Хабаровск не соответствует литературной норме.