Корректно (в значении "Как вы считаете?"): Как по-вашему, легко взять кредит?

Запятая нужна. Корректно: По-вашему тоже: армия – школа жизни?

Верно: созвонимся в семь по-вашему.

Правильно: Как, по-вашему, мы выглядим вечером?

Вводные слова не отделяются запятой от союзов, стоящих в начале предложения (см. параграф 95 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина): А по-вашему, что в стакан наливают?

Вы написали верно.

Все верно.

Нормативной рекомендации нет. Употребительнее вЕган.

Правильно: по новосибирскому времени. Ошибка связана с тем, что пишущие вспоминают (не к месту) правило: пишутся через дефис наречия с приставкой по-, образованные от прилагательных и местоимений и оканчивающиеся на -ому, -ему, -цки, -ски, -ьи (по-прежнему, по-новому, по-вашему, по-дружески и т. д.). Но в рассматриваемом примере нет наречия, а есть прилагательное новосибирскому, относящееся к существительному времени. Поэтому нет никаких оснований для постановки дефиса.

Лучше: усталым взглядом.