Трудно сказать.
Дефис используется в наречиях, оканчивающихся на -ому, -ему, -цки, -ски, -и (такие наречия образованы от прилагательных: русский - по-русски). По максимуму и по минимуму так не оканчиваются, не образованы от прилагательных и пишутся раздельно.