Это равноправные варианты, выбор за Вами.
Например: с какой целью? зачем?
Предложение построено некорректно, поскольку как здесь является самостоятельным союзом, а не частью составного союза как... так и. Верно: Не перестаем восхищаться Вами как профессионалом и человеком.
По основному правилу ставится двоеточие. На практике в подобных случаях часто вместо двоеточия пишут тире.
Можно сказать так: изучать искусство древних живописцев и восхищаться им.
Запятая не нужна. Не ставится запятая между главной и придаточной частью, если перед подчинительным союзом или союзным словом стоит отрицательная частица не.
Запятая перед и восхищаться не нужна. Обратите внимание, что восхищаться ими в этом предложении подразумевает "восхищаться отзывами". Если имеется в виду, что восхищаться будут произведениями, предложение следует перестроить.
Глагол восхищаться требует формы творительного падежа: Не устаю восхищаться его русским прозрачным, живым языком!