Формы повелительного наклонения: потрепли и потрепи (вариативно).
Правописание можно проверять в окне «Искать на Грамоте» (набрать потч*вать).
Верно: отрезать сыра. В разговорной речи также возможно: отрезать сыру.
Правильно: порезать и нарезать овощи, но только порезать палец.
Нарезать и порезать – синонимы. Возможно, редактор стремился избежать повтора слов.
Это глаголы второго спряжения (не исключения). Спряжение проверяется по ударным личным окончаниям: трещат, пищат.
У глагола порезать есть значение 'разрезать на несколько частей, нарезать'. Но оно сопровождается в словарях пометой разг. (разговорное). Таким образом, в непринужденной устной речи допустимо: порезать хлеб, порезать колбасу (в знач. 'нарезать'). В других контекстах такого употребления лучше избегать.