Верно: стелить постель. Делать постель - неудачная калька с английского языка.
Верно: на постели.
Мы не занимаемся выполнением домашних заданий.
Нет.
Правильно: оправить постель (общеупотребительное) и заправить постель (разговорное). Глагол оправить существует и сочетается со словом постель, см. словарную фиксацию.
Это глагол второго спряжения: Вы подстрелите.
Это название нужно употреблять только в именительном падеже: посмотрел фильм «Она».