Правильно: семья Лукашук, от семьи Лукашук. В разговорной речи допустимо: от Лукашуков.
Верно: семье Васильевых.
Правильно: благодарность объявляется семье Ивановых.
При слове семья иноязычная фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семье Граф.
Правильно: семь футов под килем.
При слове семья иноязычные фамилии обычно сохраняют форму единственного числа: семья Церих.
Можно писать «вручили орден семье погибшего героя». Глагол вручить имеет значение "совершить передачу чего-л. непосредственно, лично кому-л. из рук в руки" и употребляется в случаях, когда подчёркивается либо акт передачи, либо важность передаваемого предмета.
Слова по теперешним временам обычно не выделяются запятыми.
При слове семья нерусская фамилия обычно сохраняет форму единственного числа: семья Бай.
