Правильно: семья Лукашук, от семьи Лукашук. В разговорной речи допустимо: от Лукашуков.
Верно: семье Васильевых.
Правильно: благодарность объявляется семье Ивановых.
При слове семья иноязычная фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семье Граф.
Правильно: семь футов под килем.
При слове семья иноязычные фамилии обычно сохраняют форму единственного числа: семья Церих.
Можно писать «вручили орден семье погибшего героя». Глагол вручить имеет значение "совершить передачу чего-л. непосредственно, лично кому-л. из рук в руки" и употребляется в случаях, когда подчёркивается либо акт передачи, либо важность передаваемого предмета.
Сочетание скучать без вполне возможно, но оно несколько отличается по значению от сочетаний скучать о или скучать по. Значение глагола в сочетании скучать без «Большой универсальный словарь русского языка» под ред. В. В. Морковкина определяет как ‘болезненно или с лёгкой грустью ощущать отсутствие кого-чего-л.’, тогда как в сочетании с предлогами о или по значение глагола скучать описано там же как ‘болезненно, глубоко переживать разлуку с кем-чем-л.’.
Слова по теперешним временам обычно не выделяются запятыми.
