Верно: около полутора тысяч.

Совершенный вид - повесить. Несовершенный - вешать. 

Такое сочетание некорректно. В разговорной речи допустимо: самого лучшего.

Точка после кавычек в данном случае не нужна, т. к. прямая речь заканчивается многоточием. В противном случае точка после кавычек ставилась бы.

Верны оба варианта.

Все три варианта корректны, но первый уместен только в разговорной и публицистической речи.

Не рекомендуем использовать определение позитивный со словом настроение.

Актуальные орфографические нормы отражаются в новейшем издании академического «Русского орфографического словаря» (на данный момент это 6-е издание, вышедшее в 2023 году) и в орфографическом академическом ресурсе «Академос». Словарем можно уверенно пользоваться на нашем портале, для этого наберите искомое слово в поисковой строке, выберите «Русский орфографический словарь» во всплывающем меню слева от поисковой строки и кликните справа от строки кнопку «Найти».

Об орфографической истории слова можно прочитать в комментарии к правилу о корне -зар-/-зор- в «Правилах русской орфографии и пунктуации» 1956 года (нужно навести курсор на звездочку в конце первого пункта параграфа 13). 

Верно: повесить шторы.