Ставить запятую в таких случаях необязательно. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Такое сочетание возможно. Пожалуйста, пришлите ссылку на аргументированное мнение об указанной ошибке.
Корректно: Обе стороны предпочли не раскрывать свои замыслы; Все стороны предпочли не раскрывать свои замыслы. Что касается падежа существительного замыслы, то в этом случае действительно возможен как винительный, так и родительный падеж. Винительный будет указывать на наличие каких-то определенных замыслов.
Лучше сказать: не разглашать.