Владимир, Вы как носитель этой фамилии вправе решать вопрос о склонении: возможно адъективное склонение (по образцу прилагательных: Топчего, Топчему и т. д.) и субстантивное склонение (по образцу существительных: Топчия, Топчию и т. д.)
Правильная форма родительного падежа множественного числа во всех случаях: соплей.
Пойдем – общеупотребительный и стилистически нейтральный вариант, пошли – разговорный, допустимый в непринужденной устной речи.
В разговорной речи возможна замена "пойдем" на "пошли".
Основной вариант: попИли чай. Допустимо: пОпили чай.
Предпочтительный вариант: по-шли. Допустимый: пош-ли.