Географические названия обычно не склоняются в сочетании со словом поселок: жители поселка Октябрь.
Название поселка пишется точно так же, как имя писателя: поселок Лев Толстой.
Правильно: мойка автомобилей.
Оба варианта правильны.
Да, такое сочетание возможно.
Есть как минимум два поселка с такими названиями, при этом ударение в них падает на разные слоги. В Тюменской области — Боровский, в Казахстане — Боровской.