Ударение падает на первый слог: пОлымя. Проверять ударение Вы можете с помощью окна «Искать на Грамоте» на нашем портале.
Написание зависит от контекста.
Есть полная форма взаимный.
Да, вполне.
Слова полдня и полчаса пишутся слитно. О правописании первой части сложных слов ПОЛ и ПОЛУ читайте в "Учебнике ГРАМОТЫ" на нашем портале (там же Вы найдете интерактивные упражнения по правописанию).
Корректно: тарелка, полная (чего?) борща.
Слово (и сочетание) кажется бессмысленным.
Корректно: наполовину пустая, наполненная до половины.